Το νησί που φωτίζεται: Η μυθολογία συνδέει την Ανάφη με την επιστροφή των Αργοναυτών από την Κολχίδα.  Θέλοντας να σωθούν από το σκοτάδι και τη σφοδρή κακοκαιρία στο πέλαγος, Αργοναύτες ζήτησαν τη βοήθεια του θεού Απόλλωνα. Εκείνος έριξε μια λαμπερή δέσμη φωτός, που τους φανέρωσε το κοντινότερο νησί, στο οποίο έσπευσαν να αγκυροβολήσουν. Λόγω της σωτήριας εμφάνισης του νησιού αυτού, οι Αργοναύτες το ονόμασαν Ανάφη (=νησί που φωτίζεται) και για να τιμήσουν το θεό που τους συμπαραστάθηκε, έχτισαν εκεί ένα ιερό του Απόλλωνα Αιγλήτου(=ακτινοβόλου). Το νησί επίσης ήταν η πατρίδα του θεού των ανέμων, του Αιόλου. Ο θεός αυτός έδωσε τους ασκούς με τους ανέμους στον Οδυσσέα.