Στη μέση μιας κατάφυτης κοιλάδας με κτήματα, κοντά στην περιοχή Περατάτα, βρίσκεται η πιο όμορφη μονή του νησιού. Το προσωνύμιό του ο άγιος προστάτης της μονής το οφείλει στη σπάνια ποικιλία δέντρων που συναντάται στην περιοχή, διασταύρωση της μηλιάς και της αχλαδιάς, κάτω από την οποία βρέθηκε σύμφωνα με την παράδοση, η εικόνα της Παναγίας. Πρόκειται για μια γυναικεία μονή, στην οποία οι μοναχές ζουν και προσεύχονται κάνοντας παράλληλα πολλές άλλες δημιουργικές δραστηριότητες (π.χ. αγιογραφία, υφαντουργία κ.α.). Η μονή ανακαινίστηκε το 1639 από μια αρχόντισσα η οποία έγινε μοναχή και δώρισε όλη την περιουσία της στο μοναστήρι, ενώ πρόσθεσε στους πολύτιμους θησαυρούς του το πέλμα του Αγ. Ανδρέα. Η εκκλησία της μονής είναι ένα γραφικότατο λίθινο κτίσμα πρωτοβυζαντινού τύπου, το οποίο συνθέτει μαζί με τα κυπαρίσσια και τα πέτρινα πεζούλια ένα μέρος προσωπικής γαλήνης και ξεκούρασης. Στο χώρο της μονής λειτουργεί επίσης μουσείο με αξιόλογα εκθέματα, άψογα προβαλλόμενα. Ωράριο λειτουργίας: Δευτέρα - Κυριακή, 7:00-14:00 & 17:00-20:00.